1 浅谈数形结合思想在解题中的应用 摘要 :数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法,它主要是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。 关键词:数形结合思想 以形助数 以数解形 “数形结合”是初中数学中的一种重要的思想方法,“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。数是数量关系的体现,形是空间形式的体现,两者是对立统一的,我们在探讨数量关系时常常借助于图形直观地去研究;而在研究图形时,又常借助于图形间隐含的数量关系去求解。即将数与形灵活地转换,运用彼此间的相互联系和作用,去有效地探求问题的解答,我认为这就是数形结合的思想方法。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事非”,“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我认为,数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。因此在数学教学中,注意渗透这方面的思想,引导学生要善于将两者巧妙地结合起来分析问题,让学生在不断感悟中开阔和发展思维,为达到快速、有效地解决问题奠定良好的基础
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